hatosabure様、はじめまして。
お礼が遅くなってしまい申し訳ありません。
拙いうえ長い文章を読んでいただいたことに感謝しています！

そうですね、確かに2人も3人も一度にとる必要はあまりないわけですよね。
私は動物を飼っていないので病院に行く機会がなく、主にホームページを見ています。
hatosabure様のおっしゃるとおり、自分で問い合わせるなどして探そうと思います！
トリマーさんのことは、以前近くの動物病院に実習させていただいたときに看護師さんが
ペットにシャンプーをしていらしたので、資格をとるべきなのかなと気になっていました。
もし学校に行けるなら、トリマーの資格をとれるコースを選択しますね！
高卒で就職しても差を埋められるように頑張ります。
そして積極性のことですが・・・
以前の実習では、指示される以外は隅で見学状態でした・・・。
分からないとはいえこれではだめですよね。
もっと積極的に行動できるように頑張ります！

進路の先生に今の時期が「3年0学期」と言われたこともあり焦っていますが、
先日先生が病院に直接問い合わせてくれたので希望が見えつつあります。
hatosabure様からいただいたアドバイスを参考に目指していきます！
本当に素晴らしい回答をありがとうございました！！


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この質問に目をとめていただいた、読んでいただいた皆様へ

ありがとうございます！
タイトルには動物看護士と書いていますが、
動物業界の方（または目指している・していた方）
のアドバイス、ご意見もお待ちしています。
是非お聞かせ下さい（＾＾）

動物看護師ではないですが、雇用する側として何かアドバイスを・・と思いコメントします。全ての動物病院が同じような考えを持っているわけではないので参考までに捉えてください。
まず、高卒の動物看護師の募集がないとのことですが動物看護師の募集は自分で動かなければ基本的に見つかりません。動物看護師の欠員が出た場合、病院の入り口やホームページに「スタッフ募集」と小さく書くだけで1週間もすれば応募があるからです。
求人が高校に届かないのは高卒だから採用しないのでなく、そもそもの募集人数が少なく、張り紙を1枚作ればすぐに定員一杯になるため大きく募集をかける必要がないからです。
また、病院側としてはすぐに働ける人材を求めていることが多いので、高校を卒業するまで待っててください。・・という条件はかなり不利です。現実的には卒業後しばらくはバイトなどをして募集を見かけたらすぐに応募するというやり方をするしかないかもしれません。
また、知っておいたほうが良いこととして、動物病院が動物看護師を採用する場合、最も欲しい人材は専門学校で動物看護師の勉強をした学生でなくトリマーです。トリミングも受け付けている病院も多いですし、治療の一環として行われる毛刈りや薬浴など、トリマーさんの方が獣医師より上手な分野もあるからです。なので仮に専門学校に通うのであれば動物看護師になるコースではなくトリマーコースや動物看護師兼トリマーのようなコースを強くお勧めします。
逆に言うとトリマーさんでない場合、高卒の人と動物看護師の専門学校を卒業した人とでは特に大きな差は感じません。入社した時点で多少の知識の差はあってもその差はすぐに埋まります。
また、動物病院の就職の場合は面接というより2～3日実習してみてその人の人柄や行動力を判断することが多いので、もしそういう機会が与えられたときはとにかく積極性をアピールしましょう。ボーっと立ってて何か指示されるまで何もしない人が最も印象が悪いです。勝手に自己判断で動くのではなく「何か手伝えることありませんか？」「ここ掃除したほうがいいですか？」などとにかくスタッフとコミュニケーションをとりつつ積極性も感じられる人が好まれます。