私はペット業界とは関係はありませんが、
関係者の回答がないようなので、私の考え付く範囲で回答します。

椿さんは、ペットシッターになりたいということで、
ペットシッターについて調べていて、ある程度仕事内容はわかっていますよね。

なので、今から何かをしたいと思っているのなら、
ペットシッターに必要なことを考え、今できることをやってみるといいでしょう。

具体的に考えてましょう。

椿さんがペットシッターに自分のペットを預けるとして、
どんなペットシッターに預けたいか、
もしくはどんなペットシッターに預けたくないかを考えてましょう。

私の場合、預けるとするならば、

　・ペットが好きな人
　・そのペットに関する知識や飼育した経験がある人
　・質問や疑問にきちんと答えてくれる人
　・きちんとした身なりで、一般常識がある人（←自宅の鍵を預けるのですからね、信用できないと）
　・そのペットの性格や癖を分かっている／覚えてくれている人

に預けたいですね。

さらに、こんなこともできたら、さすがペットに関するプロだなと思います。

　・ペットの病気の兆候などに気づいて、アドバイスしてくれる
　・ペットの問題行動に対して、ペットの気持ちやしつけの方法などのアドバイスしてくれる

椿さんなら、どんなペットシッターに預けたいと思いますか？

では、上記の事から、中学生の時にできることを考えてみると、

　・きちんと勉強や部活を頑張り、一般常識のある人になる
　・ペットに関して、わかる範囲で調べてみる
　　　例えば、日本ではどんなペットが飼われているのか
　　　　　　　そのペットはどんな餌を食べ、どんな習性があるのか etc.
　・動物園やペットショップなどに行って、実際の動物を観察したり触れあったり、飼育員や店員さんに話を聞いてみる
　・自分でペットを飼う
　・実際に働いているペットシッターの人に話を伺う（もっと具体的なアドバイスを貰えると思います）

といったところでしょうか。

大切な事は、まず、動物が好きであること。
そして動物に興味を持ち、動物に関する知識はもちろん、実際に動物と接する経験を持つことだと思います。

勉強に関しては、小学校、中学校の時から、専門的な○○学みたいな事を勉強する必要はないと思います。
高校を卒業して、ペットに関する専門学校などできちんと学ぶことをお勧めします。

中学までに習うことは、基礎中の基礎ですから、
将来の専門的な勉強ができる基礎学力（体力）をつけるため、
今はいろんな教科の勉強や部活動をきちんと頑張ることだと思います。

以上が私の考えです。

椿さんには、椿さんがなりたいと思うペットシッター像があると思いますので、
実際に椿さんが何をするべきかは、椿さん自身が考え、行動してみてください。

　

ちなみに、ペットシッターについてちょっと調べてみると、

現在、ペットシッターの会社に所属して働くには資格は特に必要ないようですが、
ペットシッターとして独立開業するには、
法律により、動物取扱責任者として「動物取扱業」の登録申請を行うことが義務付けられています。

その動物取扱責任者としての要件を満たすためには、

・営業予定の動物取扱業の種別に関わる知識や技術について、
　1年以上教育する学校（もしくはその他の教育機関）を卒業していること。

・公平性／専門性を持った団体が行う客観的な試験により、
　営業予定の動物取扱業の種別についての知識と技術を習得していることの証明（＝資格）があること。

などがあり、ペット関係の学校の卒業や資格の取得が必要なようです。

　参考ページ：東京都動物愛護相談センター　動物取扱責任者の要件
　 http://www.fukushihoken.metro.tokyo.jp/douso/dt_gyou/youken/index.html

この動物取扱責任者の要件の中に、ペットシッターと関係ありそうな資格として、

　・愛玩動物飼養管理士
　・愛犬飼育管理士
　・認定ペットシッター
　・ペットシッター士

などがあります。
こういった資格やペット関係の学校について調べてみると、
どんな事を勉強するのか、どんなことが必要なのかわかると思いますよ。

また、こういった資格があるということは、
資格を持っていた方が、就職しやすかったり、お客さんからの信用度があがると思いますので、
取得を目指して専門学校等に進むのがよいと思います。

ちょっと難しい話でしたか？
わかりにくかったら、言ってくださいね。

夢が叶えられるよう頑張ってください。