詳しい回答ありがとうございます。お礼の返事遅れてすみません。
外交官に求められている人材は法律・経済・政治・部本文化に対する認識・知識がある人かなと思いました。語学はもちろん大事だけど外交をするにあたっては次に大事なんですよね？
私は東京外語大を目指して外交官になれるように勉強を頑張りたいと思います。

質問にお答えする前に、前提条件として国家Ⅰ種試験の場合、試験に合格してから採用試験を受けるという流れを抑えておいてください。つまり、公務員試験合格＝外務省に就職ではないのです。

最低でもどこの大学か・・・という質問ですが、例えば国家Ⅰ種試験に合格して、超エリートコースを目指す場合、一番採用者数が多いのは、東大を出て採用試験に合格するパターンです。では2番目に多いのはどこかというと京大ですが、実に1位と2位の差は2倍ちかくあります。圧倒的に東大出身者が採用試験に合格しやすいというのが、事実です。もちろんどこの大学を出ても採用される可能性もあるでしょうが、国家Ⅰ種に限って言えば、事実として東大が最も採用されやすいということは受け止めなければなりません。

ところで外交官と言った場合、外務省に就職してから2年～3年程度外国に留学することになりますが、国家Ⅰ種（エリート）では英語・フランス語・スペイン語・中国語・ロシア語など7つの言語国に限られています。
あなたがどこの国と外交したいかによって、受ける国家試験が変わってくるとも言えるでしょう（あなたが超絶エリートコースに興味がない場合です）。
国家Ⅱ種に合格して外務省に就職する場合（これも非常に難しい試験ですが）、Ⅰ種の7ヶ国語と違って30種類くらいの言語を選んで留学することになります。よりマイナーな言語が選択できるのは国家Ⅱ種です。

東京外大に限って言えば、国家Ⅰ種、Ⅱ種ともに合格しやすいのは英語科だけだと断言できます。その他の言語では英語に裂ける時間が多くないため（外大は主専攻の他、周辺地域の言語を副専攻として選択できますが）、試験対策に充てられる時間が多くないからです。

これだけは是非覚えておいて欲しいことがあります。
それは、外交官を目指す試験に合格したり、採用面接を受ける人に求められているのは、言語力ではありません。外務省から言わせれば、言語能力は就職してから留学して身につけるものであって、本当に求められているのは日本の国益に対する考え方、その根拠となる法律・経済・政治・部本文化に対する認識・知識などであって、外国語を専門的に勉強してきた人ではありません。

こんなことを言っても、いまひとつピンと来ないかもしれませんね。
もし私の意見が理解できない場合は、「外交官になりたいが、求められている人材は語学力のある人というわけではない、と言われました。なぜでしょう？」という質問を改めてしてみるといいかもしれません。また同じ内容のことを、身近な人に聞いてみるといいかもしれません。

最後に個人的な意見をひとつ。
もし私が外務省に就職して外交官になりたいという夢をもって、中学生に戻れるとしたら、東京外国語大学は選択しません。東大法学部を目指しつつ、滑り止めに早慶の法・政治・政経学部（国家Ⅰ種の場合）、明治法政立教中央の同じような学部（国家Ⅱ種の場合）などを目指すとおもいます。それでも東京外語大は、卒業までにみっちり語学の勉強をさせられる環境にあるため、無条件におすすめできる大学と言えます。なぜなら早慶などに入学してもろくに勉強しないまま卒業する学生が多いなか、似たような学力で卒業時のレベルが高いのが外国語大学であると思っているからです（残念ながら私は早慶のどこかの大学出身ですが・・・）。

なお外交官になるために東京外語大を選択する場合は、英語・フランス語・中国語・ロシア語が「専攻」できる外国語学部学科であると思います。

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とても分かりやすい回答ありがとうございます！
ところで、東京外語大などでは何学部がより外交官になりやすいですか？
また、学歴差別されるとありますが最低でもどこの大学を出なければならないでしょうか？
おすすめの大学と学科も教えていただけるとありがたいです。

外交官になるためには外務省に就職する必要があります。
そのためには、目指すキャリアに従って公務員試験を選んで合格する必要があります。

国家Ⅰ種試験＝事務次官、大使などを目指すコース。
国家Ⅱ種試験＝外交政策の立案や立法関係、内外の外務省関係機関に出向するケース。
外務省専門職試験＝大使館、領事館などで働くケース。

このうちⅠ種Ⅱ種については、試験に合格した後に外務省の試験を受けなければなりません。
そしてその試験こそが、残念ながら学歴主義といってもよい現実があり、東大法学部が強いと言われる理由です。実際に、国家Ⅰ種試験に受かったのに就職できない＝学歴差別されるというケースが実に多く、ニュースになったりもしています。

質問にある東京外語大は、語学や国際関係学を専門とする大学ですので、公務員試験さえ合格できれば問題ないと思います。大学に入ってからOB訪問などをして、実際に外務省で働いている外語大出身者にアドバイスを聞きに行くといいでしょう。OB訪問も大学がサポートしてくれるはずです。

公務員試験に有利という点では、法学、経済学、国際法が学べる大学学部ということになります。外大から外務省だと、たぶん大学で学べることに限界があるので、みんな専門学校・塾に通って公務員試験対策をするんではないかと思います。これは東大法学部の人も同じですが。。。

どうせダブルスクールすることが前提となるのであれば、学費が安い外大を選択するのも悪くないと私は思います。また外大は単位のとり方も柔軟ですので、他大の人よりもまとまった時間の使い方ができると思いますよ。私は外大をおすすめできます。

外大は専攻語をペラペラにならないと卒業できません。東大法学部や早慶の文系学部を出た人と比べ、いったん外交官になってしまって横並びになったら、やはり外大の人が一歩抜きん出るんではないかと思います。語学がペラペラになるってことは、とても大変なことですからね。