私の夫が航空自衛隊から民間エアラインに転職して飛んでいます。
彼は防衛大学校からパイロットになりましたが、航空学生も含め、お礼奉公はなかったそうです。
中には、防大在学中にパイロットのコースに入れず、航空大学校を受けなおすツワモノもいたそうですよ。

さて、JALやANAにいけるか・・・ということになると、話は別です。
というのも、JALやANAがいつでもWELCOMEというわけではないからです。
もちろん、採用試験もありますから、簡単に移れるという考えではダメみたい。
退職＆転職のタイミングと航空会社の募集時期があえばいいですが、あわなかった場合は、当然入社できません。
多くの人がそれで泣いていますし、実情として、その子会社で働いてる人も多いです。
旅客機ではない飛行機を飛ばしている人も多いです。
自衛隊時代のほうがお給料がよかった・・・なんて人もいるそうですよ。
それでも、民間エアラインや事業用エアラインでまだ飛行機を動かせるだけマシかもしれません。
飛行機を動かせる仕事にさえつけない人も数え切れないぐらいいるそうですから・・・

　行けます。但し自衛隊でパイロットとして養成された者には御礼奉公があります。（一定の年数勤務する義務）
民間航空会社のパイロットに航空自衛隊出身者や外国の空軍出身者は数多くいらっしゃいます。
民間航空会社は元自衛官のパイロットを当てにして経営している（自社養成計画を立てている）部分が見られます。
もし、民間航空機に乗務する事を目標にするならば、自社養成募集に応募する事をお勧めします。もしくは民間のパイロット養成校に進学する事を勧めます。理由は、自衛隊では無駄な訓練も積まなければならないからです。