桃さん、はじめまして。
BOBBYと申します。
現在は音楽出版社にて、楽曲プロモーション職に就いていますが、その前は某大手外資系レコード会社に10年近く勤務していました。職種は、邦楽A&R職、洋楽A&R職、営業などを経験しました。
音楽業界経験は15年くらいでしょうか。これまでの経験からお話できることをお話します。

まず、レコード会社で働くための進学に関してですが、「大学進学」が良いです。
新卒を採用するレコード会社も、大卒以上を条件としているところが多いです。
僕は音楽系の専門学校に通った経験はありません。
国立、私立の区別や専攻学部は、あまり関係ないと思います。
実際、自分が勤務していた時の周囲も、国立大卒や私立大卒、大学院卒などいろいろいました。
学部も、商学部、理工学部、海洋学部、文学部、法学部などなど、多種多様でした。
ちなみに、僕は外国語学部です。

ただ、レコード会社も入社試験は狭き門です。偏差値が高い大学を出たから入れるような業界ではありません。
自分が他人にはないものを持っていて、自信を持ってそれをアピールできたり、これまでの人生における様々な困難をどのように克服してきたか、などをしっかり自分の言葉で語れるなら、可能性はあると思います。それらの事象に「音楽」が関わっているなら、ベストです。

あと、もう一つ、レコード会社に入ってどんな仕事をしたいのですか？
アーティストと共に仕事をしたいのなら、「プロダクション」や「音楽出版社」もあります。
レコード会社も、今転換期を迎えています。CDというフィジカルプロダクツの売上が減少しはじめて、着うたを含む配信の売上が大きくなってきています。宣伝媒体も、これまでのTV、ラジオ、新聞、雑誌といった既存メディアから、ネットが台頭してきています。
そうなると、極論を言えば「制作」しかいらないことになりますが、そこまでにはまだすぐにはいかないと思います…。桃さんには、まだ時間がありますから、よくお調べになったほうがいいですよ。

制作・宣伝（A&R)を長年やってきた経験から言わせてもらうと、業務は結構泥臭い部分、キツイことのほうが多いです。
それなのに、なぜこの音楽業界に長年いるか・・・。
やっぱり、そんな仕事が楽しいし、出会う人（アーティスト）から多くの刺激をもらえるからです。

レコード会社には営業や制作などの職種があるので、まずは会社にどんな職種があってどんな仕事をしているのかを調べてみたらいいと思います。