こんにちは。
国土地理院のお仕事は実はたいへん幅広く、あなたの質問文だけではなかなかいいアドバイスができません。ここではごく簡単に触れておきますので、あなたがそこで何をしたいのかをよく考えて、今後の参考にしてください。

国土地理院は国の機関ですので、そこで働くには国家公務員になる必要があります。公務員試験に合格したからといって必ずしも国土地理院で働けるとは限りませんので、覚悟しておきましょう。公務員試験については、例えば人事院のサイトなどを見て、どういう仕組みになっているか調べてみましょう。

国土地理院の仕事は大雑把に言って「地図を作る」「地理情報を整備して公表する」に分けられますが、いずれも俗に言う「理系」の業務です。ごく一部の事務職を除いて、ここで働く人たちはいずれも技術系(技官)の方々です。
仕事上、測地・測量学との関わりがとても深いので、大学でこの分野の講座(あまり多くはないようです)を修めると、仕事に役立ちます。また、高校で言うところの地学・地球物理学も大いに関係しますので、こちらを勉強するのもいい選択だと思います。また、土地利用を調査するという点では、農業(林業)・植生といった学問も役に立つでしょう。
最近では地図・地理情報の電子化が大きなテーマですので、数学あるいは情報処理という点でも仕事があるはずです。ただし、この部分は可能な限り民間に委託するのがお役所のトレンドのようですので、国土地理院が採用しているかどうかは分かりません。
その他、地図作成用の立体写真を撮る航空機パイロット・実際に地形図を作る人などなど、専門的な仕事はたくさんあります。それぞれ求められる技能が異なります。

どこの役所でもそうですが、おそらく国土地理院にもサイト上に就職希望者向けのコーナーがあるはずです。そこを見れば、詳しい情報があるでしょう。