遅くなってすいませんが、まこさん返信ありがとうございました。
質問したところは、もちろんのこと、質問していないところまで詳しく書いていただき本当に、感謝しています。
後は、紹介してくださったホームページで色々な会社を見たり、調べたりして職場体験の場所を決めたいと思います。本当にありがとうございました！！！

こんにちは、中学2年生さん。
私は、大手のおもちゃ会社と取引がありますので、回答しますね。

まず1つめのご質問。
業界最大手であるタカラトミーさんとバンダイさんに関しては、
大阪支社（関西営業所）は営業拠点であり、
私が知る限り、デザインや企画などは行なっていません。

2つめのご質問。
おそらく、中学2年生さんが調べたものよりも、
世の中にはもっとたくさんのおもちゃメーカーがあります。
たとえば、日本玩具協会の会員となっている会社は229社。
http://www.toys.or.jp/kaiin.htm
もちろん、229社の中には流通や販売の会社も含まれますので、
すべてがメーカーというわけではありませんが、
その中には関西のメーカーもあるはずです
（私が仕事にしているカードゲームの分野だと、京都のエンゼル商事さんなど）。

あと、大手のおもちゃ会社さんですと、実はデザインをやってない場合が多いです。
おもちゃ会社の社員さんは、プロジェクトをひっぱるディレクションを行い、
実際のデザインや開発は、外部の会社や個人のクリエイターが外注でやっています。
例えば、私がやっているカードゲームでは、おもちゃ会社の社員さん1～2名が
ディレクターとしてディレクションや発注管理を行い、
個人のゲームデザイナーである私がカードゲームのルールやカードデータを作成し、
外部のデザイン会社のデザイナーさん1名がカードのグラフィックデザインを担当、
という感じです。

ですので、おもちゃのデザインや企画をやっている会社やクリエイターはもっと多いです。
大手のおもちゃ会社は東京にあるので、そういった制作会社も東京周辺が多いのですが、
関西にも制作会社はあります。
たとえば、フィギュアの原型制作で有名な海洋堂さんは大阪の会社です。

私が挙げた会社で職場体験が可能かどうかはわかりません。
大手メーカーだけでなく、制作会社を含めた広く玩具業界全体で
もう一度調べ直してみるとよいと思います。