やり始めるのに遅いということはありません。僕は3歳から13歳まで親に無理やりピアノを習わされていましたが、たいして弾けません。「やってみたい」という意欲を大事にしてください。また、6歳からエレクトーンをやっておられるのなら、音楽に関しては素人ではないので、吸収力も高いでしょう。経験は、密度Ｘ時間です。音楽高校のことはよく知りませんが、人の倍集中し、人の倍練習すればそれなりの結果になると思います。ピアノを家に置きたいならすぐに親に相談しましょう。反対されても粘ってください。ピアノはそれなりに高いですから本当にだめなら仕方ないですが・・・
　最後に、自分が納得できないものは親の言うことであっても従ってはいけません。未来において大人になったあなたの道しるべになるのは10代のときの「自分の好奇心」と「自分の努力」です。ぜひ、自分のために行動しましょう。

painさんへ

「音楽高校のピアノ科」のことに限って言えば、最近は、私立の音大附属高校の場合には、「受験講習会」をやるところがほとんどです。
夏休みぐらいからやり始めますが、その講習会が、事実上の「セレクション」になっている学校も多いです。
つまり、そこに参加をして、自分の技術を見てもらうわけです。

そうでなくても、そこで課題曲や受験に必要な準備について説明があります。だから、そこを目指す人は、例外なく受験講習会に参加するわけです。

私の学校にも、数校から案内か届いていて、参加をする生徒もいます。
painさんも、そういう機会を利用なさったらいかがですか？

心構えについては、はんがんさんがよいコメントを書いて下さっているので、私からは受験という面で現実的なお話をします。

13歳ということは、中1、あるいは中2と考えてよいですね。
中2だとすれば、受験本番まで1年ないので、「何をのんきなことを言っているの？」と叱られても反論できないと思ってください。
中1だとしても、高校の音楽科、しかも今までやっていないピアノを専門にということになると、厳しいことを言わざるを得ません。

painさんのお住まいの地域の音楽科のレベルをまず知ることが大事ですが、レベル的にはあまり高くなく、今からピアノに転向してぎりぎり入れたとしても、通学に時間がかかりすぎる学校はおすすめできません。（練習時間が取れないのついていけません）私もグレードは他社の指導レベルまで取り、一時指導もしていましたが、ピアノとエレクトーンの奏法には違う部分があり、私が教えていた生徒は総じて、指の弱い子が多かったです。エレ専門の先生も、「ピアノは鍵盤が重くて弾くのがツライ」「コードで考えてしまうので左手が苦手」といっていました。
そのため、楽器の転向は出来ますが、ピアノ本来の弾き方を学ぶのに時間がかかることは覚悟しておいたほうがよいです。というよりも、すんなりとできる人は少ないと思います。
（現在は思うところあって、本来の専攻であるピアノを教えています）

もう1つ。

受験したいと思っている、あるいはそうでなくても地域の音楽科の入試で、学科以外に何を受験しなければならないか調べて見てください。「ソルフェージュ」「楽典」などの文字が見えませんか？これらの科目を「これって何？」と思っているのであれば、調べてみてください。入試で楽典やソルフェージュの試験がない学校でも、入学後は授業があります。入試の実技試験の曲も調べてくださいね。（試験曲によっては入試に間に合わないかも）
本気で受験したいのであれば、ピアノのレッスンを早く始めること。家にピアノがなく、すぐに用意できない場合は学校などのピアノを借りること。体験入学や講習会に参加し、周りの受験希望の人の力を知ることも大事です。

ありえないほど遅いスタートで成功する人は、情報収集にたけており、自分の現在の姿を正しく捉え、必要なことがわかる人、「何がなんでもやるんだ！」という強い意志を貫ける人です。ダメとは言わないけれど茨の道だということはしっかり知っておいてください。

こんにちは。あなたは、人生の中でどのぐらいピアノと関わっていきたいのかな? まさに生きるための糧として(＝プロの演奏家として)ピアノとつきあいたいのか、または毎日の暮らしを音楽を通じて豊かにするため(＝趣味や教養として)ピアノに触れたいのか、どちらでしょう。どちらを選ぶかによって、あなたの人生は大きく変わります。

もし、プロの(クラシック系の)演奏家としてピアノを習いたいのなら、あなたは明日からでもピアノのレッスンを本格的に、それもかなり厳しくする必要があります。あなたに飛び抜けた才能があれば、いまからでもひょっとすると間に合うかもしれませんが、それでもかなりのハンディキャップがあります…日本で活躍するプロの演奏家の9割以上は、小学校入学前から何らかの形でピアノを習っています。幼い頃からひたすら自分の才能に磨きをかけて、他人との厳しい競争を勝ち抜いて、ようやくプロの演奏家になっています。あなたがこの道を目指すなら、お金のことよりもまず自分にそれだけの覚悟があるかどうかを、よく確かめてみてください。あなたの才能については、ここでは分かりませんので、むちゃくちゃ厳しいピアノの先生に見てもらってください。
それ以外の目的でピアノを習いたいなら、いつ始めてもOKです。あなたがやりたいと思った時にスタートしましょう。