こんにちは、ミウさん。
私は「小説の担当さん」ではないのですが、小説を出したことがあり、
そのときに担当さんにはお世話になりました（迷惑もかけました…）。
また、書籍の編集をした経験もあるので、その立場などから回答しますね。

まず、ミウさんがおっしゃる「小説の担当さん」というのは、
「編集者」という仕事になります。
編集者にもいろいろありますが、その中でも書籍、小説の編集者ですね
（小説を雑誌に連載している場合、雑誌の編集者になります）。

編集者の仕事は本によって、出版社によって、編集者によって色々です。
原稿の受け渡ししかしない編集者もいれば、
ストーリーのプロットを作って作家に渡す原作者のような編集者もいます。
小さな出版社の場合、DTPの作業までする（やらされる？）編集者もいます。

編集者は、その本の「監督」のような仕事です。
本は小説家1人で作るものではありません。
小説家は原稿を書きますし、イラストレーターは挿絵や表紙を描き、
グラフィックデザイナーやDTPオペレーターが本の装丁を考えたり、
本のページに文字をレイアウトしていきます。
また、本を印刷するのは印刷所ですし、実際に売るのは営業さんです。
そういった色んな仕事を調整して、うまくスケジュールを作り、
そのスケジュールが守られるようにがんばるのが編集の第一の仕事です。
原稿や版下を小説家からデザイナーへ、デザイナーから印刷所へ持っていくのも
編集者の仕事です。

また、小説家にとっては、「1人目の読者」でもあります。
できた作品について意見を言ったり、書いている途中に相談にのったり、
必要な資料を集めたりするのも編集者の大切な仕事です。
ただ編集者と小説家の関係によっては、作品に口出ししない編集者もいますし、
逆にストーリーを自分で作ってしまう編集者もいます。
小説家に色々意見するからには、小説家と同じくらい、あるいはそれ以上に、
小説やストーリー、読者の望むものに対しての、鋭いセンスが必要になります
（もともとは編集者だった有名小説家もたくさんいます）。

編集者になる方法ですが、編集者は出版社の社員であることがほとんどなので、
出版社に入社することを目標にしましょう。
フリーランスの編集者もいますが、まずは出版社の編集者から始める人が多いです。
また、出版社ではなく、編集プロダクションの編集者という道もありますが、
小説なら、やはり（小説を出している）出版社の編集者になるのが確実です。

大手の出版社に就職するには、とりあえずは「いい大学」に入るのが無難です。
出版業界は、他の業界に比べるとまだまだ「高学歴」が重要視される業界です。
有名大学に入ったとしてもなかなか難しいので、
できることは何でもやっておいたほうがよいでしょう。
学部は文学部出身の人が多いですが、他の学部（理系も）出身の人もたくさんいます。