こんにちは。あなたの希望する職業からはかなり遠い場所にいる者ですが、知っている範囲で簡単にコメントしますので、よかったら参考にしてください。もっと詳しい方のご回答を期待します。

1．「農家とシェフの間に入る仕事の需要は少ないのでしょうか？」とのことですが、需要自体は多くはないとはいえ確実にあります。ただし、それを収益を上げる事業として成立させるのが極めて難しいというだけの話です。
理由はいくつかありますが、一番わかりやすいのが「企業としての与信が成り立たない」ということです。あなたはすでにお勤めなので「与信」の意味はお分かりだと思いますが(ご存じないのであれば、まずその意味を調べてください)、農家・レストランともに、私企業の与信設定先としてはかなり難しい。たとえば農機具業界などは独特の与信管理でそれをカバーしていますが、これは商いの金額が十万から百万単位(ついでに言えば売る側に一定の資金余力がある)だからこそ可能な話で、量がまとまらない農作物(あなたの考える商売で、まとまった量を契約するのは至難です)という小額の取引で同じことを実行するのは、かなりハードルが高いと思います。レストランも然り。
これらの間に入ってマージンを取るというのはなかなか難しい、というのは容易に想像がつきますし、実際そのとおりのようです。結局、「場所を提供する」というサービスが、与信リスクが少なく無難な事業として運営されている、というのが私が知りうる限りでの答えのようです。

2．あなたが希望するような業態を取っている企業はゼロではありません(この手のテーマを追いかけるメディアには、たまに紹介記事が載っています)が、経営規模はきわめて小さい、というか前項のような事情でなかなか大きくできません。当然、求人は(ゼロではないかもしれませんが)極めて少ないはずです。そうした企業が大きくなるには、卸売りとして一定規模のマス販路が不可欠ですが、それはあなたの希望には合わないのですよね? NPOや半ば公営の団体が行っているケースもありますが、就職という視点では、うーん、どうでしょう。
いずれにせよ少々普通とは異なる仕事のあり方ですので、一定の「プロの口コミ」レベルの幅広い情報網と、あなたご自身の人間としての魅力が欠かせません。最初から理想への直球ど真ん中でなくてもOKであれば、まずは実際に食物の流通業界に入って、そういう部分でのスキルを磨いてみるのも悪くないでしょう。

あなたご自身の人生です。社会人としての経験を生かして、自ら正しい判断をしてください。