図書館は博物館に属します。
博物館法とは別に図書館法という法律があり、色々な定めがあります。
http://www.mext.go.jp/a_menu/sports/dokusyo/hourei/cont_001/005.htm
そこには図書館司書になるための取り決めが書かれてたりします。

原則「図書館司書」の資格を取得し、試験を受けて働きます。
勤める職場も色々あります。
公共団体
・国立、公共図書館など国や自治体を運営母体とする組織で働く
・公立学校（小・中・高校・大学）図書館で働く
・博物館で働く
・公的専門機関で働く
私立・民間
・私立の学校（小・中・高校・大学）で働く
・企業の資料室や専門図書館で働く

司書といえるかわかりませんが業務として
民間の図書館運営サービス会社で働くというのもあります。
（民間、公立問わず外部に業務委託しているところはたくさんあります）
書店店員で司書資格を活かし業務をされている方もたくさんいます。

学校にいれば学校司書といわれたりします。
公立図書館は図書館司書と呼ばれそれ以外はたんに司書と呼ばれたりします。

簡単に要点を言うと
司書教諭は、司書的業務をする学校の先生なので上記にあるように教員免許科目履修が必要になります。
学校司書は、学校図書館で働く司書です。
なので同じ図書館に複数人いる場合があってもおかしくないですね。
両方を一人で、もあります。（絶対の必要なものでもないので）


私、大学卒業の際に四つを同時取得しました(司書・教員免許・司書教諭・博物館学芸員) その後、一部科目履修で司書教諭も取得して5つ。
このような資格の取り方も可能であるという希望に慣れれば幸いです。

どーも、地方自治体の職員です。図書館業務経験も無い門外漢で、あまりお役には立たないかもしれません。:down:
まず、「一般図書館」という呼称はあまり見かけません・・・ので公立図書館のいわゆる司書についてのみ。
現状では、日本では公立図書館（都道府県または市町村が設置）に必ずしも司書は置かれていません。

粗く、分類すれば、
　司書となる資格を有する者を公開の競争試験により、図書館専任の職員に採用する。
　特に司書となる資格を採用の要件としない一般事務職員として任用した職員のうち、司書となる資格を有する職員を図書館に配属する。
　公民館図書室などの図書館代替施設は、図書館法にいう図書館にはあたらないため、そもそも司書制度の適用外なので、司書を置かない。　開館時間の長さなどを補うために、非常勤職員、嘱託職員として雇用する。
　貸し出しカウンターなどの定型的とみなされる業務の外部委託や、あるいは指定管理者制度、PFIの活用による図書館全体の運営の外部委託により、司書を採用しない。受託者として図書館の業務を行う者は司書となる資格を有し、公共図書館の業務に関して高い意欲を持つ者も少なくないが、多くは非正規雇用者であり、公務員司書のような安定的雇用にない。

最近は、最後に述べた、図書館職員の外部委託化の進展により、地方公共団体の職員として専任の司書を採用する枠はますます狭まると考えられます。2007年問題以降、行き過ぎたスリム化行革の揺り返しはいずれ避けられないかもしれませんが、現状の公共図書館における司書のあり方は大きな変動中であり、資格取得と希望勤務先との均衡をよく勘案した方が効率的かもしれません。
もちろん、可能であれば、前の方のコメントにあったように取れる資格はできるだけ取れれば、選択肢は広まることになります。

　司書教諭は教員免許を取得している事が条件の仕事です。大学で無理すれば(サークル活動やアルバイトを諦めて。少しオーバーかも知れませんがその覚悟で)三つ同時に取れます。(司書・教員免許・司書教諭)
　司書教諭は、司書や教員の上級資格だと思ってください。（教員で司書の資格を持っているだけでは司書教諭と名乗れないのです)
　司書教諭は児童生徒の学習の助けになる図書を選ぶ事の手助けをする仕事です。司書は図書館を利用する人の選択の助けをする人です。
　司書も教員免許も実習が資格取得の条件になっていますが、司書教諭を取得する際の実習は教育実習と図書館実習の二回に分けて行います。
　私は民間企業に就職しましたが、教員免許だけで司書・司書教諭は諦めてしまいました事を社会に出てから後悔しています。もし、挑戦できる環境にあるならばぜひ三つ同時取得に挑戦してください。